U gebruikt een verouderde browser. Wij raden u aan een upgrade van uw browser uit te voeren naar de meest recente versie.

SHAPES OF CONSTANT WIDTH

 

De vormen in de foto hiernaast hebben allemaal de eigenschap dat ze een constante 'breedte' hebben. Dat wil zeggen dat als we ze tussen twee linialen leggen die op een onderling vaste afstand van elkaar liggen, de vormen tussen de twee linialen kunnen rollen.

De bekendste en eenvoudigste curve met een constante breedte is de Reuleaux-driehoek. Deze ontstaat als je uitgaande van een gelijkzijdige driehoek ABC drie cirkelbogen tekent met als middelpunt een van hoekpunten, die door de twee andere hoekpunten gaan. Dus je tekent bv een cirkelboog met punt A als middelpunt, die door de punten B en C gaat. 

Alle punten een een kant liggen op gelijke afstand van de tegenoverliggende hoek.

De driehoek is vernoemd naar de Duitse ingenieur Franz Reuleaux. Een toepassing van een ronddraaiende Reuleaux-driehoek is de mogelijkheid om met een boormachine vierkante gaten te boren.

In Engeland heeft het twenty pence muntstuk de vorm van een regelmatige zevenhoek met constante breedte. Het nieuwe 1 pond muntstuk heeft de vorm van een regelmatige twaalfhoek met constante breedte. Door deze vormen zijn de munten lastiger na te maken , maar passen ze wel in geldmachines, omdat ze in de gleuf 'rollen'.

 

De vormen met constante breedte hoeven niet perse als basis een regelmatige veelhoek te hebben. Je kunt uitgaande van een willekeurige veelhoek, altijd een vorm met constante breedte maken. In de tekening hiernaast hebben we driehoek ABC als uitgangspunt genomen. We verlengen de zijden AB, AC en BC aan beide kanten.

Kies nu bv op het verlengde van zijde AB een willekeurig punt P.

Teken nu de cirkelboog PQ met punt A als middelpunt, waarbij Q op het verlengde van AC ligt.

Teken nu de cirkelboog QR met punt C als middelpunt. 

Zo teken je achtereenvolgens de cirkelbogen RS, ST, TU en UP.

 

 

 

 

Behalve platte figuren bestaan er ook ruimte figuren met de eigenschap van constante breedte (zie de foto's hieronder).